Math-Linux, ces 60 derniers jours

Site d’un étudiant valenciennois dédié à Linux et au mathématiques.



dimanche 28 novembre 2021

  • Derivada del arcotangente arctan x
    La derivada f' de la función f(x)=arctan x es : f'(x) = 1 / (1 + x²) para todo x real. Para mostrar este resultado, usamos la derivada de la función inversa de tan x. Derivada del arcotangente arctan x La derivada $f'$ de la función $f(x)=\arctanx$ es: $$ \forall x \in \mathbbR ,\quad f'(x) = (...)

  • Derivada del tangente tan x
    La derivada f' de la función f(x)=tan x es: f'(x) = 1 + tan²x para cualquier valor x real diferente de π / 2 + kπ, k ∈Z Derivada del tangente tan x La derivada $f'$ de la función $f(x)=\tan x$ es: $$ \forall x \neq \frac\pi2+k\pi, k \in \mathbbZ, f'(x) = 1+\tan ^2 x $$ Prueba/Demostración Primero (...)

  • Prueba de la regla de la cadena: derivada de una función compuesta
    Derivada de la función compuesta g(f(x))=(g ∘ f)(x) , la regla de la cadena se define por (g(f(x)))' = (g ∘ f) '(x) = g' (f (x)) × f '(x). Derivada de la función compuesta u(v(x))=(u ∘ v)(x), la regla de la cadena se define por (u(v(x)))' = (u ∘ v) '(x) = u' (v (x)) × v '(x). Regla de la cadena - (...)

  • Derivada de la función inversa
    La derivada de la función inversa f ^-1 está dada por: (f ^-1) '(x) = 1 / f' (f ^-1 (x)) Para probar este resultado, vamos a aplicar la regla de la cadena (derivada de una función compuesta) a la función f y a su inversa f ^ -1. Recordatorio matemático Anteriormente demostramos el resultado de la (...)

  • Límite de sen x / x = 1 cuando x tiende a 0
    ¿Cómo demostrar que límite de sen x / x = 1 cuando x tiende a 0? El área del pequeño triángulo azul $\colorblueOAB$ es $\displaystyle A(\colorblueOAB)=\frac1\cdot\operatornamesen x2=\colorblue\frac\operatornamesen x2$ El área del sector con puntos es $\displaystyle\pi\fracx2\pi=\fracx2$ El área del (...)

lundi 22 novembre 2021

  • Derivative of arcsin x
    Derivative f' of function f(x)=arcsin x is: f'(x) = 1 / √(1 - x²) for all x in ]-1,1[. To show this result, we use derivative of the inverse function sin x. Derivative of arcsin x Derivative $f'$ of function $f(x)=\arcsinx$ is: $$ \forall x \in ]–1, 1[ ,\quad f'(x) = \frac1\sqrt1-x^2 $$ Proof (...)

  • Derivative of arctan x
    Derivative f' of function f(x)=arctan x is: f'(x) = 1 / (1 + x²) for all x real. To show this result, we use derivative of the inverse function tan x. Derivative of arctan x Derivative $f'$ of function $f(x)=\arctanx$ is: $$ \forall x \in \mathbbR ,\quad f'(x) = \frac11+x^2 $$ Proof Remember (...)

  • Derivative of arccos x
    Derivative f' of function f(x)=arccos x is: f'(x) = - 1 / √(1 - x²) for all x in ]-1,1[. To show this result, we use derivative of the inverse function cos x. Derivative of arccos x Derivative $f'$ of function $f(x)=\arccosx$ is: $$ \forall x \in ]–1, 1[ ,\quad f'(x) = -\frac1\sqrt1-x^2 $$ (...)

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